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教材: 【機器學習2021】預測本頻道觀看人數 (下) - 深度學習基本概念簡介

【機器學習2021】預測本頻道觀看人數 (下) - 深度學習基本概念簡介

Linear Model

• 只能調整$w(斜率), b(上下移動)$，但再怎麼調整，也不可能滿足藍線具多峰值的需求 → Model Bias(模型限制)

Piecewise Linear Curve

• 由很多鋸齒所組成的線
• 紅線 = constant(常數，線0) + 一堆__/‾‾(線1、線3、線2)

那如果是一個連續的曲線呢?

當線上的點取得越多(training data越多)越適當，sigmoid用得越多，就可以做出趨近的結果。

那麼，__/‾‾ 該去哪裡買呢?

利用 sigmoid function來逼近它

$$ y = c \frac{1}{1+e^{-(b+wx_1)}}

$$

$c:$ constant $b:$ bias
$w:$ slope

圖4

<aside> 📢 當 $x_1=\infty,e\cong0, 則 y = c$ → 如圖4右邊的發展 當 $x_1 = -\infty, e\cong\infty, 則 y \cong 0$ → 如圖4左邊的發展

</aside>

所以，sigmoid function就是這樣

$$ y = b+c \frac{1}{1+e^{-(b+wx_1)}} $$

$$ y = b +c*sigmoid(b+wx_1) $$

<aside> 📢 $c:$ 高度改變 $b:$ 左右移動 $w:$ 斜率改變

</aside>